TMV137 · Chalmers tekniska högskola
Matematisk analys i en variabel
32 tentor16 ämnen
Kursinnehåll
Differentialekvation - Linjär (integrerande faktor)
10 uppgifter · 3 teorikapitel
Differentialekvation - Modellering
3 uppgifter · 2 teorikapitel
Differentialekvation - Separabel
20 uppgifter · 3 teorikapitel
Differentialekvation av 2:a ordning
41 uppgifter · 4 teorikapitel
Generaliserad integral (beräkning)
3 uppgifter · 3 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
32 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
- tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt; det senare även med aktuellt beräkningsverktyg - förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text
- tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med aktuellt programverktyg - förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja programspråk för problemlösning.
- Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.
Kursinnehåll
- Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av
- rationella funktioner och vissa andra funktioner. Generaliserade integraler.
- Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd,
- rotationskroppars area och volym.
- Introduktion till numerisk analys, något om datoraritmetik.
- Numerisk integration: trapetsformeln och Simpsons formel.
- Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier.
- Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter.
- Ordinära differentialekvationer (ODE): 1:a ordningens ekvation, allmänt, analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära diffekvationer av högre ordning. Substitution i ordinära diffekvationer.
- Numerisk derivering och numerisk lösning av ordinära diffekvationer.
- Grunderna i aktuellt programverktyg, programmering och tillämpningar.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå Samma behörighet som det kursägande programmet Kursen Inledande matematik.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis