TMV139 · Chalmers tekniska högskola
Matematisk analys i en variabel
1
tentor
Kursinnehåll
2023-01-09
Jan Alve Svensson · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
1 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
6
Språk
Svenska
Institution
matematiska vetenskaper
Lärandemål
- ha fördjupad kunskap om elementära funktioner.
- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
- tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt.
- förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text.
- tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer.
- förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
Kursinnehåll
Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner,. Generaliserade integraler. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Introduktion till numerisk analys, något om datoraritmetik. Numerisk integration: trapetsformeln och Simpsons formel. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter. Ordinära diffekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning. Substitution i ordinära differentialekvationer. Numerisk derivering och numerisk lösning av ordinära diffekvationer.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis