TMV206 · Chalmers tekniska högskola

Linjär algebra

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

7.5

Språk

Svenska

Institution

matematiska vetenskaper

Lärandemål

redogöra för innebörden hos den linjära algebrans grundläggande begrepp och sambanden mellan dessa
kombinera tidigare kunskaper i matematik och olika begrepp inom linjär algebra för praktisk problemlösning
redovisa lösningar till matematiska problem skriftligt på ett tillfredsställande sätt
med stöd av litteratur och internet kunna lösa problem som utvidgar och fördjupar elevens kunskap inom linjär algebra
använda den matematiska programvaran Matlab som stöd för beräkningar
skriva och dokumentera program i Matlab för lösning av problem inom linjär algebra

Kursinnehåll

Geometriska vektorer:
Skalärprodukt, vektorprodukt, linjärkombinationer, ortogonal projektion, koordinatsystem, linjer och plan.
Matrisalgebra:
Addition, multiplikation, transponat, identitet och invers.
Linjära avbildningar:
Matrisrepresentation, geometriska avbildningar, sammansättning och invers.
Vektorer i godtycklig dimension:
Generalisering av de geometriska begreppen till godtycklig dimension.
Linjära ekvationssystem:
Matrisform, lösningsmängd, Gausselimination och minstakvadratlösning.
Determinant:
Definition, beräkning och geometrisk tolkning.
Baser och linjärt oberoende:
Byta bas i koordinatsystem och för linjär avbildning, ON-bas och ON-matris.
Egenvärden och egenvektorer:
Karakteristisk ekvation, spektralsatser, diagonalisering och potensmetoden.
Grafer och grannmatriser:
Grafbegrepp, övergångsmatris, slumpvandring, stationär fördelning och Markovkedja.