Analys III

Lärandemål

Kursen bygger på kursen i Analys I-II. Följaktligen är målen likartade: att ge de studerande förståelse för matematiska begrepp och förtrogenhet med matematiska metoder för funktioner av flera variabler som uppstår i alla grenar av fysik och teknik. Studenten ska efter genomgången kurs kunna:

• hantera funktioner av flera variabler, t.ex. att kunna bestämma gränsvärden, avgöra om funktioner är kontinuerliga och differentierbara, bestämma partiella derivator, samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa partiella differentialekvationer
• lösa globala och lokala maximi- och minimiproblem, med och utan bivillkor.
• citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, differntierbarhet, gradient, tangentplan, dubbel- och trippelintegraler.
• förklara och använda centrala satser såsom implicita funktionssatsen.
• beräkna dubbel- och trippelintegraler och teckna uttryck för area och volymer med hjälp av dubbel- och trippelintegraler.