Matematisk statistik

Lärandemål

Kursen avser att lära den studerande förstå och utnyttja grundläggande sannolikhetslära och statistik, dvs teorin för försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Kursen inriktas speciellt på sådana grundläggande kunskaper som krävs för tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

• Teckna och använda händelser samt stokastiska variabler i olika problemformuleringar
• Använda betingad sannolikhet
• Använda multiplikationsprincipen samt kombinatorik
• Ha god förståelse för härledning och användning av de olika fördelningsfunktionerna, se kursinnehåll nedan
• Avgöra om det föreligger oberoende för givna variabler
• Vid behov räkna ut väntevärde och varians för stokastiska variabler, summor och andra funktioner av dessa
• Använda centrala gränsvärdessatsen
• Punktskatta t.ex. med metoder såsom maximum-likelihood, momentskattningar och minsta kvadratskattningar
• Bestämma konfidensintervall för väntevärde och varians
• Ställa upp en nollhypotes och en mothypotes och bestämma ett förkastelseområde
• Använda regressionsanalys