grunder

Lärandemål

• Formulera randvärdesproblem i form av differentialekvation, data (laster) och randvillkor
• Identifiera skillnaden mellan modellering (balanslagar, materialegenskaper, laster och randvillkor) och diskretisering (numerisk lösning, ex FEM)
• Från randvärdesproblemet på stark form (differentialekvationen och randvillkoren), härleda och formulera motsvarande svag form för några olika klasser av problem (värmeledning, elasticitetsproblem och motsvarande).
• Formulera finita elementformuleringen för randvärdesproblem, utgående från den svaga formen
• Härleda den svaga formen och finita elementformuleringen för enkla transienta problem (tillämpas på värmeledning).
• Tillämpa grundläggande teori för finita elementmetoden som numerisk metod för att lösa (partiella) differentialekvationer, vilket inkluderar härledning av elementbidrag (styvhetsmatris och lastvektor) samt etablering av lämpliga basfunktioner (här ingår isoparametriska element såväl som numerisk integration).
• Tillämpa FEM på några olika klasser av problem inom fysik och mekanik (en-, två och och tredimensionell, stationär och transient, värmeledning, en-, två- och tredimensionell elasticitet)
• Implementera enkla finita elementprogram för en och tvådimensionella problem i MATLAB eller Python (värmeledning och spänningsproblem).
• Bedöma och utvärdera simuleringsresultat, och baserat på dessa resultat dra slutsatser om den analyserade komponenten eller strukturen uppfyller de krav som ställs.
• Analysera robustheten och tillförlitligheten i beräkningsresultat med hänsyn till osäkerheter i ingående data, samt att reflektera över giltigheten i slutsatser dragna från dessa resultat.