1MA906 · Linnéuniversitetet
Flervariabelanalys och vektoranalys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Fakulteten för teknik
Institution
Institutionen för matematik
Lärandemål
Efter slutförd kurs skall studenten kunna:
- A. Kunskap och förståelse
- A.1 Visa kunskap och förståelse kring centrala begrepp, metoder och teori inom
- flervariabelanalys såsom partiell derivata, dubbel- och trippelintegral, gradient,
- riktningsderivata, vektorfält, linje- och ytintegral, implicita funktionssatsen, samt
- Greens, Gauss och Stokes satser.
- B. Färdighet och förmåga
- B.1 Visa färdighet och förmåga att använda, och integrera, kunskaper om olika
- begrepp, metoder och teori inom flervariabelanalys och vektoranalys i
- beräkningar och problemlösning,
- B.2 i skrift redogöra för lösningar till matematiska uppgifter på ett korrekt,
- strukturerat och logiskt sammanhängande sätt, samt
- B.3 använda matematisk programvara i problemlösning.
- C. Värderingsförmåga och förhållningssätt
- C.1 Visa förmåga att bedöma rimligheten i resultat av beräkningar utifrån en
- given problemställning.
Kursinnehåll
- Det övergripande syftet med kursen är att ge en introduktion till flervariabelanalys och
- vektoranalys med tillämpningar inom matematisk statistik, fysik och teknik.
- Kursen är bland annat förberedande för vidare studier i sannolikhetslära och statistik,
- optimering, maskininlärning, fysik, komplex analys och transformer, ordinära och
- partiella differentialekvationer. Kursen innehåller följande moment:
- Funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator,
- kedjeregeln,
- Gradient och riktningsderivator, implicita funktioner och tillämpningar.
- Dubbelintegraler. Trippelintegraler.
- Vektorfält: Vektorfält, linjeintegraler, ytor och ytintegraler, orienterade ytor och
- flödesintegraler.
- Vektorkalkyl: Gradient, divergens och rotation, skalär potential, vektorpotential,
- Greens, Gauss och Stokes satser, kroklinjiga koordinatsystem.
- Problemlösning med hjälp av matematisk programvara.
Förutsättningar
- 1MA904 Envariabelanalys 10 hp eller motsvarande.
Litteratur
senaste upplagan. Uppskattad läsning 230/950 sidor - Educational Publishers
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis