Diskreta strukturer

Lärandemål

• Kunskap och förståelse
• visa förståelse för grundläggande notation inom mängdteori, såsom ekvivalens, kardinalitet, uppräknelighet och oändliga mängder,
• kunna karaktärisera funktioner, injektiva/surjektiva/bijektiva funktioner, partial- och totalordningar och deras egenskaper, ekvivalensrelationer
• förstå grundläggande bevistekniker såsom induktion,
• vara bekant med boolesk algebra och första ordningens logik,
• förstå fundamentala strukturer som träd och grafer,
• förstå grunderna i att konstruera algoritmer för grafer,
• känna till grundläggande koncept inom kombinatorik (t.ex. permutationer, kombinationer),
• känna till grundläggande typer av ordnade mängder, såsom gitter och kompletta partialordningar.
• kunna tillämpa grundläggande strategier för bevisföring, såsom direkta bevis, kontrapositiva bevis, bevis genom motsägelse.
• Färdighet och förmåga
• kunna använda notationen för mängder, relationer, funktioner och ordningar för att definiera strukturer och diskutera deras egenskaper,
• kunna använda induktion för att bevisa egenskaper hos oändliga mängder av objekt,
• kunna manipulera, transformera och förenkla booleska uttryck enligt den booleska algebrans lagar,
• kunna arbeta med träd och grafer och konstruera bevis för deras egenskaper,
• kunna implementera enkla algoritmer och test för egenskaper hos diskreta strukturer,
• be able to use divisibility rules, the Euclidean algorithm, and modular arithmetic,
• känna till tekniker för att konstruera grafer och några grundläggande exempel,
• kunna arbeta med permutationer och kombinationer samt använda dem i beräkningsproblem,
• kunna använda och applicera lämpliga typer av ordnade strukturer som gitter och kompletta partialordningar,
• kunna använda grundläggande strategier för bevisföring samt genomöra enkla bevis.
• Värderingsförmåga och förhållningssätt
• kunna använda mängder, grafer och träd för att representera aspekter av verkliga problem och bygga algoritmer på dessa strukturer,
• visa förmåga att ta fram en lämplig bevisstrategi för ett givet problem.