MVE172 · Chalmers tekniska högskola
Grundläggande stokastiska processer och finansiella tillämpningar
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Avancerad nivå
Lärandemål
- redogöra för hur Markovkedjor i diskret tid fungerar principiellt och i form av tillämpade beräkningsexempel
- redgöra för betydelsen av beroende och oberoende mellan olika stokastiska
- processvärden (stokastiska variabler) både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel
- redogöra för de grundläggande definierande egenskaperna för svagt stationära processer, Gaussiska processer och martingaler både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel
- använda stokastiska processer som modeller inom finans som t.ex. prissättning av finansiella kontrakt
Kursinnehåll
Kort repetition/genomgång av några viktiga begrepp från matematik och multivariat sannolikhetsteori. Tidsdiskret och tidskontinuerlig stokastisk process. Ändligtdimensionella fördelningsfunktioner. Väntevärdes- och korrelationsfunktioner/kovariansfunktioner. Stationära och svagt stationära processer. Processer med oberoende stationära ökningar/Levy-processer. Gaussiska processer/normalprocesser. Markovkedjor med diskret tid. Martingaler i diskret tid och kontinuerlig tid. Kontinuitet för samt derivering, integrering och summering av stokastiska processer. Grundläggande köteori. Datorimplementering av flertalet av de nämnda klasserna av stokastiska processer. Finansiella tillämpningar.
Förutsättningar
- Sannolikhetsteori motsvarande en första kurs i matematisk statistik. Någon erfarenhet av datoranvändning såsom exempelvis grunderna i Matlab-programmering eller liknande. Matematikkunskaper motsvarande vad som läres ut under första året på I-linjen. Motsvarande kursen MVE095 Optioner och matematik.
Litteratur
Hwei Hsu: Schaum's Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes, Fourth Edition, 2019. ISBN 9781260453812
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis