MVE465 · Chalmers tekniska högskola
Linjär algebra och analys fortsättning
17 tentor
Kursinnehåll
2025-04-14
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2025-03-21
Angela Grommet · 0 uppgifter
2025-01-16
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2024-08-26
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2024-06-07
Jerker Mårtensson · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
17 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
7.5
Lärandemål
- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
- tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt, det senare även med MATLAB
- förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text
- tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med MATLAB
- redogöra för och kunna tillämpa de begrepp inom linjär algebra som tas upp i kursen (se innehåll nedan)
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning
Kursinnehåll
- Linjära avbildningar, matrisframställning och enkla tillämpningar
- Matrisalgebra, invers matris och linjära ekvationssystem
- Euklidiska rummet Rn, linjärt oberoende, underrum, kolonnrum och nollrum, baser, basbyte, dimension, rang
- Egenvärden, reella och komplexa egenvärden, egenvektorer, diagonalisering
- Ortogonal projektion på delrum, ortonormal bas, minsta kvadrat-meoden, spektralsatsen
- Determinanter
- Primitiva funktioner
- Riemannintegralen och integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner
- Generaliserade integraler
- Tillämpningar på integraler: Area, volym, kurvlängd, rotationskroppars area och volym
- Komplexa tal, algebrans fundamentalsats
- Ordinära differentialekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning.
- System av första ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter
- Numeriska metoder för beräkning av integraler och lösning av ordinära differentialekvationer och implementering av metoderna i MATLAB
- Gemensamt projekt med kemi där MATLAB utnyttjas för problemlösning
Förutsättningar
Saknas
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis