MVE615/660/041 · Chalmers tekniska högskola
Flervariabelanalys
29 tentor20 ämnen45 uppgifter
Kursinnehåll
Allmän variabelsubstitution
1 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Polära koordinater
2 uppgifter · 4 teorikapitel
Gauss divergenssats (sluten yta)
4 uppgifter · 5 teorikapitel
Gradient
1 uppgifter · 5 teorikapitel
Greens sats
3 uppgifter · 1 teorikapitel
Vad ingår?
45 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
29 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- Studenterna skall efter genomgången kurs
- kunna redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp
- ha fått förståelse för och kunna redogöra för sambanden mellan de olika begreppen.
- kunna kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
Kursinnehåll
Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder. Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor. Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln. Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer. Kort om PDE: Laplace och Poissons ekvationer. Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter. Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler. Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution. Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta. Kurvintegraler och Greens formel. Divergens och Gauss sats. Rotation och Stokes sats.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå. Samma behörighet som det kursägande programmet. Kurser MVE780 Integralkalkyl och MVE024 Linjär algebra eller motsvarande
Litteratur
Kurslitteraturen anges på kursens hemsida i god tid före kursstart
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis