SF1682 · Kungliga Tekniska högskolan
Analytiska och numeriska metoder för differentialekvationer
42 tentor37 ämnen
Kursinnehåll
Autonom ODE (kvalitativ analys)
11 uppgifter · 5 teorikapitel
Autonomt system (knepiga fall)
2 uppgifter · 1 teorikapitel
Autonomt system (kvalitativ analys)
23 uppgifter · 6 teorikapitel
Burgers ekvation
4 uppgifter · 1 teorikapitel
Crank-Nicolsons metod
1 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
42 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
11
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Skolan för teknikvetenskap
Institution
SCI/Matematik
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- använda begrepp, satser och metoder för att hantera frågeställningar inom analytiska och numeriska aspekter av differentialekvationer och transformer som framgår av kursinnehållet.
- använda analytiska och numeriska metoder för att lösa differentialekvationer som framgår av kursinnehållet, och ha insikt i metoders möjligheter och begränsningar,
- läsa och tillgodogöra sig matematisk text.
Kursinnehåll
Ekvationer: Första och högre ordningens ordinära differentialekvationer samt system av dessa, partiella differentialekvationer (t.ex. för värmeledning och vågor). Transformer: Fouriertransform, Laplacetransform och Fourierserier. Analytiska begrepp: Begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem, existens och entydighet av lösningar, autonoma ekvationer, riktningsfält, fasporträtt, lösningskurvor, svängningsfenomen, allmän lösning, partikulär lösning, stationära/kritiska punkter, stabilitet, linjarisering av system, delta-funktion, generaliserade derivator. Numeriska begrepp: Approximation, diskretisering, konvergens, kondition, noggrannhet, lokal linjarisering, stabilitet, styva system, implicita och explicita metoder, adaptivitet. Analytiska Metoder: Integrerande faktor, variabelseparation, variation av parametrar, egenvärdesmetoder, transformer, spektralmetoder. Numeriska Metoder: Newtons metod för icke-linjära system, Euler-framåt, Euler-bakåt, Runge-Kutta metoder, finita differensmetoder, spektralmetoder, snabba Fouriertransformen (FFT), beräkningskomplexitet.
Förutsättningar
- Slutförd kurs SF1626 Flervariabelanalys.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis