Envariabelanalys

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna −Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av,problem inom de delar av envariabelanalysen, inklusive tillämpningar, som beskrivsav kursinnehållet. −Använda programmering för att lösa problem inom de delar av envariabelanalyseninklusive tillämpningar, som beskrivs av kursinnehållet −Läsa och tillgodogöra sig matematisk text Detta i syfte att: -Utveckla en god förståelse för grundläggande envariabelanalys och kunna användadenna för att matematiskt modellera tillämpade problem. 2 (2) - Utveckla färdighet i att visualisera centrala begrepp och lösa tillämpade problem med hjälp av programmering samt presentera resultaten på ett tydligt sätt. Kursinnehåll Funktion, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Gränsvärde. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen och tillämpningar av dessa. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats, integrationstekniker. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler. Talföljder och serier. Numerisk behandling av ekvationer, ordinära differentialekvationer och integraler.