SF2717 · Kungliga Tekniska högskolan

Matematik, fördjupning

tentor

ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Axiom för grupper

5 uppgifter · 1 teorikapitel

Cauchyföljd

21 uppgifter

Centrum för grupper

2 uppgifter

Cyklisk grupp & generator

3 uppgifter · 1 teorikapitel

Delgrupp

9 uppgifter · 1 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

12 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Avancerad nivå

Institution

SCI/Matematik

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
Förklara och sammanfatta resultat från den aktuella matematiklitteraturen.

Kursinnehåll

Matematik som logiskt system. Talsystemet, särskilt Peanos axiom för de naturliga talen och Dedekinds konstruktion av de reella talen. Kardinalitet. Grundläggande mängdlära. Grupper, ringar, kroppar, linjära rum. Metriska rum, konvergens, kontinuitet, kompakthet, sammanhang. Kontraktioner och fixpunktssatser med tillämpningar. Analys i synnerhet i R och i Rⁿ: De elementära funktionernas definitioner och härledning av dess egenskaper. Likformig konvergens. Fördjupat studium av differential- och integralkalkyl. Area och volymsbegreppet. En självständig uppgift inom ett område ur den aktuella matematiklitteraturen ingår.

Förutsättningar