Logga in

Registrera

2MA918 · Linnéuniversitetet

Optimering

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kursplan
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Fakulteten för teknik
Institution
Institutionen för matematik

Lärandemål

Efter slutförd kurs skall studenten kunna:

  • A. Kunskap och förståelse
  • A.1 Visa kunskap och förståelse kring centrala begrepp, modeller, metoder och
  • teori inom optimeringslära som konvexitet, global och lokal optimalitet,
  • problemapproximation och relaxering, linjär optimering, simplexmetoden, duala
  • problem, känslighetsanalys, nätverksoptimering, metoder för icke-linjär
  • optimering, Lagrange-dualitet,
  • A.2 exemplifiera användning av optimeringsmetodik för hushållning med
  • resurser och begränsning av miljöpåverkan av industriell och logistisk
  • verksamhet, samt kunna identifiera sådana tillämpningar av optimeringslära.
  • B. Färdighet och förmåga
  • B.1 Visa färdighet och förmåga att använda och kombinera, kunskaper om olika
  • begrepp, metoder, teori och resultat från optimeringslära, linjär algebra, diskret
  • matematik och flervariabelanalys i uträkningar och problemlösningsaktiviteter,
  • B.2 använda modeller och metoder från optimeringslära för att analysera,
  • strukturera och lösa problem, eller mer allmänt hållna frågeställningar, av
  • optimeringskaraktär med bivillkor,
  • B.3 visa förmåga att skriftligt presentera och förklara beräkningar och
  • matematiska resonemang på ett korrekt, strukturerat och logiskt
  • sammanhängande sätt, samt
  • B.4 visa färdighet och förmåga att implementera optimeringsalgoritmer och
  • utnyttja programvara för problemlösning och operationsanalys.
  • C. Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • C.1 Visa förmåga att tolka och bedöma rimlighet i svar och uppskatta osäkerhet i
  • resultat av beräkninga, samt
  • C.2 värdera de valda metoderna i samband med ett givet problem och att välja ut
  • de mest lämpliga.
Kursinnehåll
  • Kursen behandlar matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa
  • beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi och operationsanalys. Kursen
  • ger en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori
  • och metoder för kontinuerliga och diskreta optimeringsproblem, samt en inblick i dess
  • tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar.
  • Kursen är förberedande för vidare studier i optimering, dynamiska system,
  • maskininlärning och operationsanalys.
  • Följande moment behandlas:
  • Grundläggande begrepp: konvexitet, global och lokal optimalitet,
  • problemapproximation genom relaxering.
  • Matematisk modellering: Identifiering och klassificering av optimeringsproblem,
  • konstruktion av matematiska modeller för problem av optimeringskaraktär,
  • optimeringsmetodik inom teknik och operationsanalys som hushållning med
  • personella resurser och begränsning av miljöpåverkan av industriell och logistisk
  • verksamhet.
  • Linjärprogrammering: transformationer av problem, geometri,
  • hörnpunktsoptimalitet, tillåtna baslösningar, kanonisk form, algebraisk lösning
  • av linjära program, simplexmetoden och dess konvergens, startmetod.
  • Dualitet och känslighetsanalys: det duala problemet, primal-duala relationer,
  • optimalitetsvillkor baserade på dualitet, dual information i simplexmetoden,
  • känslighetsanalys.
  • Nätverksoptimering: minkostnadsflödesproblem och simplexmetoden för
  • nätverk.
  • Introduktion till ickelinjär optimering: konvexitet, villkor för optimalitet inom
  • obegränsad optimering, sökmetoder, optimalitetsvillkor för begränsad
  • optimering, straff- och barriärfunktionsansatser.
  • Lagrange-dualitet: Lagrange-relaxering, svag dualitet, det Lagrange-duala
  • problemet, dual-gap.
  • Användning av optimeringsprogramvara för att lösa optimeringsproblem.
Förutsättningar
  • Kurser 60 hp inklusive 1MA901 Linjär algebra 7.5 hp samt minst 5 hp inom
  • flervariabelanalys (1MA906 eller 1MA916) eller motsvarande.
Litteratur
Rönnqvist Mikael & Värbrand Peter - Lundgren Jan
Antal sidor: 437/537 sidor - senaste upplagan
Lundgren Jan - Henningsson Mathias
senaste upplagan. 260 sidor - Studentlitteratur
Bredvidläsning
Lieberman Gerald - Hillier Frederick
Seventh Edition - McGrawHill
Liknande kurser vid andra universitet
Kungliga Tekniska högskolan

Kungliga Tekniska högskolan

Optimeringslära

SF181166 tentor
Stockholms universitet

Stockholms universitet

Optimering

MM700624 tentor
Linköpings universitet

Linköpings universitet

Optimeringslära grundkurs

TAOP0721 tentor
Redo att boosta dina studier?

Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.

Kom igång gratis

Produkt

  • Priser

  • Karriär

Företag

  • Om oss

  • Blogg

  • Användarvillkor

  • Integritet

  • Support

Universitet

  • KTH

Uppsala universitet

  • Linköpings universitet

  • Chalmers

  • Lunds universitet

  • Luleå tekniska universitet

  • Stockholms universitet

  • Gymnasiet

  • Socialt

    • Instagram

    • Facebook

    • YouTube

    • TikTok

    • Linkedin

    © 2026 Crash Course Sverige AB