SF1683 · Kungliga Tekniska högskolan

Differentialekvationer och transformmetoder

91 tentor52 ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Autonom ODE (kvalitativ analys)

12 uppgifter · 5 teorikapitel

Autonomt system (knepiga fall)

6 uppgifter · 1 teorikapitel

Autonomt system (kvalitativ analys)

53 uppgifter · 6 teorikapitel

Bevisuppgifter

4 uppgifter · 1 teorikapitel

Burgers ekvation

2 uppgifter · 1 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

91 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Skolan för teknikvetenskap

Institution

SCI/Matematik

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten

kunna använda den teori och de metoder beskrivna i kursinnehållet för att kunna lösa matematiska problem,
visa en grundläggande förståelse för de matematiska begrepp som innefattas i kursinnehållet,
kunna läsa och tillgodogöra sig matematisk text och visa på förmåga att i text förklara matematiska resonemang.
visa en djupare förståelse för kursinnehållet genom att redogöra för bevis,
kunna lösa mer komplexa och sammansatta problem i de problemområden som beskrivs av kursinnehållet.

Kursinnehåll

Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Långtidsbeteende. Stabilitet av kritiska punkter. Existens- och entydighetssatser. Fourierserier, inre produktrum, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouvilleproblem. Fouriertransformen. Distributioner. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer. Introduktion till analytiska funktioner av en komplex variabel. Grundläggande teori för potensserier. Elementära analytiska funktioner.

Förutsättningar