SF1691 · Kungliga Tekniska högskolan

Komplex analys

39 tentor26 ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Algebrans fundamentalsats

5 uppgifter

Argumentprincipen

7 uppgifter · 1 teorikapitel

Cauchy-Riemanns ekvationer

11 uppgifter · 1 teorikapitel

Cauchys sats & Cauchys integralformel

9 uppgifter · 1 teorikapitel

Derivata av komplexvärd funktion

2 uppgifter · 2 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

39 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Institution

SCI/Matematik

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

Förklara innebörden av grundläggande begrepp, satser och metoder inom de delar av komplex analys som beskrivs av kursinnehållet
Använda grundläggande begrepp, satser och metoder för att lösa och presentera lösningen av problem inom de delar av komplex analys som beskrivs av kursinnehållet
Förklara hur olika satser och begrepp hänger ihop och härleda samband från givna satser.

Kursinnehåll

Komplexa tal på rektangulär och polär form. Grundläggande geometri och topologi i komplexa planet och på Riemannsfären. Holomorfa, meromorfa och harmoniska funktioner. Konform avbildning. Taylorserier och Laurentserier. Konvergensradie och termvis derivation och integration av potensserier. Klassifikation av singulariteter. Poler och nollställen, argumentprincipen och Rouchés sats. Liouvilles sats med tillämpning. Derivation och integration i komplexa planet. Cauchy-Riemanns ekvationer. Cauchys sats och Cauchys integralformel med följdsatser. Maximumprincipen. Residykalkyl. Tillämpningar inom t ex transformteori, värmeledning och elektricitetslära.

Förutsättningar