1MA915 · Linnéuniversitetet

Tillämpad sannolikhetslära och statistik

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Fakulteten för teknik

Institution

Institutionen för matematik

Lärandemål

Efter slutförd kurs skall studenten kunna:

A. Kunskap och förståelse
A.1 Visa kunskap och förståelse kring centrala begrepp, metoder och teori inom
sannolikhetslära och statistik såsom stokastisk variabel, fördelningsfunktion,
täthetsfunktion, väntevärde, varians, centrala gränsvärdessatsen, vanliga diskreta
och kontinuerliga fördelningar och deras typiska tillämpningsområden, statistisk
inferens och linjär regression.
B. Färdighet och förmåga
B.1 Visa färdighet och förmåga att använda, och integrera, kunskaper om olika
begrepp, metoder och teori inom sannolikhetslära och statistik i beräkningar och
problemlösning,
B.2 använda modeller, metoder och teori från sannolikhetslära och statistik för
att analysera, strukturera och lösa problem,
B.3 skriftligt presentera och förklara beräkningar och matematiska resonemang
på ett korrekt, strukturerat och logiskt sammanhängande sätt,
B.4 visa förmåga att inom givna ramar utnyttja programvara i visualisering och
problemlösning samt redovisa och utvärdera resultatet.
C. Värderingsförmåga och förhållningssätt
C.1 Visa förmåga att bedöma rimligheten i resultat av beräkningar och
problemlösning utifrån en given problemställning, samt
C.2 visa insikt i vetenskapens och teknikens möjligheter och begränsningar.

Kursinnehåll

Det övergripande syftet med kursen är att ge en introduktion till sannolikhetslära,
statistik, dataanalys och tillämpningar inom naturvetenskap, teknik och ekonomi. Detta
avser bl.a. teoretiskt arbete med slumpmodeller och utnyttjande av observerade data för
att dra slutsatser och ge stöd för beslutsfattande inom operationsanalys. Följande
moment ingår i kursen:
Beskrivande statistik: medelvärde, median, typvärde, variationskoefficient,
variationsbredd, kvartiler, varians, korrelationskoefficienter, visualisering av
data, stolpdiagram, histogram, låddiagram.
Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler: sannolikhetsfunktion,
täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, oberoende stokastiska
variabler, varians, steiners formel, Bienaymés formel. Bernoullifördelning,
binomialfördelning, geometrisk fördelning, Poissonfördelning, likformig
fördelning, exponentialfördelning, normalfördelning, Weibullfördelning, chi-två
fördelning, och typiska tillämpningsområden för dessa.
Tvådimensionella fördelningar: simultan fördelning, marginalfördelning,
oberoende stokastiska variabler, väntevärde, varians, kovarians,
korrelationskefficient.
Funktioner av stokastiska variabler: Den omedvetne statistikerns lag, summor av
slumpvariabler och något om faltning.
Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.
Polysas fyra steg i problemlösning inom stokastik. Detta innefattar t ex att förstå
en frågeställning, införa lämplig notation och lämpliga variabler, identifiera
lämplig statistisk modell, formulera om en frågeställning som ett matematiskt
problem, göra en plan, utföra planen och se tillbaka.
Statistisk inferens: punktskattning, intervallskattning, hypotesprövning, linjär
regression, p-värde, ML-skattningar, chi-två-test.
Visualisering och problemlösning med hjälp av matematisk programvara som
Python eller motsvarande.