2MA904 · Linnéuniversitetet
Modellering och simulering med partiella differentialekvationer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Fakulteten för teknik
Institution
Institutionen för matematik
Lärandemål
- Kunskap och férstaelse
- Efter genomgangen kurs forvantas studenten kunna
- e redogéra for linjara modeller av fysikaliska system utgaende fran fysikaliska
- samband
- e redogéra for ett urval vanligt forekommande partiella differentialekvationer
- (PDE) och dess tilampningsomraden
- e visa grundlaggande kunnande och forstaelse inom numeriska metoder fr lésning
- av linjara partiella differentialekvationer. Detta innebar forstaelse for styrkor och
- svagheter hos vanligt forekommande numeriska metoder for diskretisering av
- partiella differentialekvationer
- e visa grundlaggande kunskap om matematiska verktyg som anvands for att
- analysera linjara partiella differentialekvationer och forklara relevansen av
- grundlaggande begrepp i PDE-teori som existens och entydighet av lésningar,
- samt kontinuerlist heroende av beevnnelse- och randvarden
- Doe Pra aT = LE ER EOF
- e visa grundläggande feluppskattningar for finita elementmetoder
- Firdighet och formaga
- e visa formaga att utifran en allmant hållen fragestallning formulera en for
- problemet adekvat matematisk problemstallning, samt anvanda och integrera
- kunskaper om modeller och metoder fran tidigare kurseroch simulering med
- partiella differentialekvationer för att analysera, strukturera och lésa problem
- inom berakningsmatematik
- e visa formaga att inom givna ramar planera och med adekvata metoder genomföra
- uppgifter i berakningsmatematik och konstruera ett datorprogram i syfte att
- simulera ett system, samt redovisa resultaten i form av en rapport
- Viarderingsférmaga och forhallningssatt
- Efter genomgangen kurs férvantas studenten kunna
- e visa formaga att tolka, vardera och rimlighetsbedéma resultat med hansyn til
- relevanta vetenskapliga aspekter inom berakningsmatematik och PDE-teori
- visa insikt i numeriska metoders méjligheter och begransningar
Kursinnehåll
- Kursen ger en introduktion till analys och numeriska metoder for lésning av partiella
- differentialekvationer. Vanligt forekommande numeriska metoder fr diskretisering av
- PDE introduceras och grundlaggande numerisk analys presenteras for finita
- elementmetoden. I obligatoriska inlamningsuppgifter implementeras finita
- elementmetoder, finita differensmetoder och spektralmetoder. Dessutom ingar bade
- teori och tillampningar i dessa inlamningsuppgifter.
- Följande moment behandlas:
- e bakgrund och harledning av nagra vanligt forekommande partiella
- differentialekvationer
- e PDE-randvardesproblem inom elasticitet, varmeledning och vagutbredning
- e Fouriers metod for lésning av randvardesproblem
- . grundlaggande forstaelse for PDE-teori som existens och entydighet av lésningar,
- samt kontinuerligt beroende av begynnelse- och randvarden
- e L2-projektion och Ritz-projektion
- © grundlaggande kunskap om finita elementmetoder, finita differensmetoder och
- spektralmetoder
- e utveckla programkod for diskretisering av PDE i Matlab eller Python
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis