FMSF50 · Lunds universitet

Matematisk statistik, allmän kurs

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Lunds tekniska högskola

Lärandemål

Kunskap och förståelse
kunna relatera frågeställningar om slumpmässig variation och observerade data, så som de uppträder i för studenterna relevanta tillämpningar, till begreppen slumpvariabler, fördelningar och samband mellan variabler,
kunna förklara begreppen oberoende, sannolikhet, fördelning, väntevärde och varians,
kunna beräkna sannolikheten för en händelse samt väntevärde och varians utifrån en given fördelning,
kunna beskriva grundläggande tekniker för statistisk slutledning och kunna använda dem på enklare statistiska modeller.
förstå att ett statistiskt samband mellan två variabler inte nödvändigtvis betyder orsak verkan
Färdighet och förmåga
kunna konstruera en enkel statistisk modell utifrån ett problem hämtat ut verkligheten eller från ett insamlat datamaterial,
kunna använda ett beräkningsprogram för simulering och tolkning av statistiska modeller samt för analys av data,
kunna välja, utföra och tolka en statistik procedur som besvarar en given statistisk frågeställning,
kunna redovisa en statistisk analys i en teknisk rapport och dess tolkning i en tudelad rapport där en del är av teknisk natur medan en kort del vänder sig till en lekman utan tekniska kunskaper.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
kunna granska en statistisk modell och dess förmåga att beskriva verkligheten.
kunna granska en enkel mätsituation och bedömma om data samlas in på ett sätt som gör vidare analys möjlig.

Kursinnehåll

Kursen innehåller grundläggande begrepp inom sannolikhetsteori, statistikteori och sambandsanalys. I momentet sannolikhetsteori introduceras begreppen slumpvariabler och fördelningar för att beskriva variation och slumpmässiga fenomen vilka ofta är relaterade till V- och L-tillämpningar. Olika fördelningar, såsom binomial-, poisson-, normal-, exponential- och lognormalfördelningen, studeras och begreppen väntevärde och varians för en fördelning introduceras. Speciell vikt läggs vid normalfördelningen och dess egenskap som gränsfördelning. Simuleringar från fördelningarna och studier av modellerna görs med hjälp av beräkningsprogram. Olika typer av mätfel och felfortplantningsformler studeras. I statistikteorin utgår vi från observerade data och skattar parametrar i enkla sannolikhetsmodeller samt beskriver skattningarnas osäkerhet. Stor vikt läggs vid kopplingen mellan modell och verklighetsrelaterad frågeställning samt vilka slutsatser som kan dras från observerade data. I denna analys används grundläggande tekniker som konfidensintervall och hypotesprövning. I sambandsanalys (regression) studerar vi hur samband mellan två eller flera variabler kan beskrivas, oftast är sambandet linjärt. Modeller med indikatorvariabler kan förekomma. Vi studerar olika tekniker för att kunna jämföra och välja bland olika modeller för samband. Detta moment vilar tungt på användningen av beräkningsprogram.

Förutsättningar

(FMAA01 Endimensionell analys eller FMAA05 Endimensionell analys eller FMAB30 Flerdimensionell analys eller FMAB35 Flerdimensionell analys med vektoranalys eller FMAB65 Endimensionell analys B1 eller FMAB70 Endimensionell analys B2)
eller
(FMAB45 Endimensionell analys A1 och FMAB50 Endimensionell analys A2)
(FMAB45 Endimensionell analys A1 och FMAB60 Endimensionell analys A3)
(FMAB50 Endimensionell analys A2 och FMAB60 Endimensionell analys A3)
Förutsatta förkunskaper:
Endimensionell analys och Linjär algebra.