självständigt kunna karaktärisera och använda olika typer av matrisfaktoriseringar.
kunna förstå och självständigt förklara teorin för matrisfunktioner, i synnerhet polynom, och sambandet med Jordans normalform.
kunna redogöra för olika typer av matris- och vektornormer samt beräkna eller uppskatta dem såväl med som utan datorstöd.
vara väl bekant med de vanliga klasserna av normala matriser och deras egenskaper.
Färdighet och förmåga
med tillgång till litteratur kunna integrera metoder och synsätt från de olika delarna i kursen för att lösa problem och besvara frågeställningar inom kursens ram.
med tillgång till litteratur kunna skriva matlabprogram för att lösa matematiska problem inom kursens ram.
i tal och i skrift logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram.
med tillgång till biblioteksresurser självständigt kunna tillgodogöra sig och sammanfatta innehållet i teknisk text i vilken matristeoretiska metoder används.
Kursinnehåll
Matriser och determinanter. Linjära rum. Spektralteori. Jordans normalform. Matrisfaktoriseringar. Matrispolynom och matrisfunktioner. Normer. Skalärprodukter. Singulära värden. Normala matriser. Kvadratiska och hermiteska former. Minsta kvadrat-metoden och pseudoinverser.
Förutsättningar
FMA420 Linjär algebra eller FMA421 Linjär algebra med beräkningsintroduktion eller FMAA20 Linjär algebra med introduktion till datorhjälpmedel eller FMAA21 Linjär algebra med numeriska tillämpningar eller FMAB20 Linjär algebra eller FMAB22 Lineär algebra
Förutsatta förkunskaper:
FMAF05 System och transformer eller FMAF10 Tillämpad matematik - Linjära system.