System och transformer

Lärandemål

• Kunskap och förståelse
• ha kunskap om egenvärdens betydelse i stabilitets- och resonanssammanhang, för såväl tidskontinuerliga som tidsdiskreta linjära system.
• kunna beskriva och använda begreppen linjaritet, tids- och rumsinvarians, stabilitet, kausalitet, impulssvar och överföringsfunktion, såväl i kontinuerlig som diskret tid.
• kunna beskriva strukturen hos en exponentialmatris och kunna beräkna exponentialmatriser i enkla fall.
• kunna karakterisera olika typer av kvadratiska former dels med hjälp av egenvärdesteknik, dels med hjälp av kvadratkomplettering.
• kunna definiera begreppet faltning, diskret och kontinuerlig, och kunna använda det både för att beskriva linjära tidsinvarianta insignal-utsignalsystem, och för beskrivning av vissa typer av integralekvationer.
• ha viss erfarenhet och förståelse av matematiska och numeriska datorprogram.
• Färdighet och förmåga
• kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att lösa system av linjära differentialekvationer och system av linjära differensekvationer, och för att genomföra lösningen i huvudsak korrekt.
• kunna visa förmåga att använda egenvärdesteknik, elementär distributionsteori, funktionsteori, Fourier- och Laplacetransformationer och faltningar vid problemlösning inom teorin för linjära system.
• i samband med problemlösning, kunna visa förmåga att integrera kunskaper från de olika delarna i kursen.
• med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram.