Funktionsteori

Lärandemål

• Kunskap och förståelse
• kunna redogöra för definitionerna av och egenskaperna hos de elementära holomorfa funktionerna.
• kunna redogöra för den grundläggande teorin för holomorfa funktioner (derivator och integraler).
• kunna visa förståelse för begreppet konvergens av serie, och känna till och kunna använda några kriterier för att avgöra konvergens.
• kunna visa förståelse för hur funktioner och signaler kan representeras på olika sätt dels som följder, dels som funktionsserier.
• ha viss erfarenhet och förståelse av matematiska och numeriska datorprogram.
• Färdighet och förmåga
• kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att lösa linjära differensekvationer och för att genomföra lösningen i huvudsak korrekt.
• kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att avgöra om numeriska serier konvergerar eller divergerar samt vid konvergens kunna uppskatta seriesumman med olika metoder.
• kunna visa god förmåga att identifiera situationer där olika slag av Fourierserieutvecklingar är lämpliga samt att välja lämpliga metoder för att bestämma sådana utvecklingar.
• kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att avgöra om funktionsserier kan deriveras eller integreras termvis.
• kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att lösa problem med anknytning till holomorfa funktioner.
• kunna visa förmåga att välja lämpliga metoder för att beräkna några typer av reella integraler med hjälp av residykalkyl.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera kunskaper från de olika delarna av kursen.
• med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem.